Comment poser une division ?

Poser une division, c’est comme suivre une recette bien ordonnée. Avec un peu de méthode et d’entraînement, cette opération devient accessible à tous, même sans calculatrice. Voici comment s’y prendre, pas à pas.

Le vocabulaire à connaître

Avant de commencer, il est utile de bien comprendre les termes utilisés dans une division :

• Dividende : le nombre que l’on souhaite diviser.
• Diviseur : le nombre par lequel on divise le dividende.
• Quotient : le résultat de la division.
• Reste : ce qu’il reste après avoir divisé, si la division n’est pas exacte.

Ces mots reviennent dans toutes les étapes de l’opération. Bien les connaître aide à mieux comprendre ce que l’on fait.

Étapes pour poser une division

1. Préparer l’opération

• Écrire le dividende à gauche, sous la grande barre de division.
• Le diviseur est noté à droite, à l’extérieur de cette barre.
• Vérifier que les deux nombres sont bien alignés pour faciliter la lecture.

2. Commencer la division chiffre par chiffre

• On commence toujours par les premiers chiffres du dividende.
• Il faut choisir un ou plusieurs chiffres jusqu’à ce que le nombre formé soit supérieur ou égal au diviseur.
• Chercher ensuite combien de fois le diviseur peut entrer dans ce nombre. Ce sera le premier chiffre du quotient, que l’on écrit au-dessus de la barre.

3. Multiplier et soustraire

• Multiplier le diviseur par le chiffre trouvé, puis écrire le résultat sous le nombre utilisé.
• Effectuer la soustraction entre les deux.
• Une fois la soustraction faite, abaisser le chiffre suivant du dividende.

4. Répéter jusqu’à la fin

• On recommence le cycle : diviser, multiplier, soustraire, abaisser.
• On continue jusqu’à ce que tous les chiffres du dividende soient utilisés.
• Si le diviseur ne rentre pas exactement, on peut soit laisser un reste, soit prolonger la division avec une virgule et des zéros pour obtenir un quotient décimal.

Exemple détaillé : 432 ÷ 3

1. 3 dans 4 → 1 fois (1 x 3 = 3)
2. Soustraction : 4 – 3 = 1
3. Abaisser le 3 → on obtient 13
4. 3 dans 13 → 4 fois (4 x 3 = 12)
5. 13 – 12 = 1
6. Abaisser le 2 → 12
7. 3 dans 12 → 4 fois (4 x 3 = 12)
8. 12 – 12 = 0

Le quotient est donc 144, sans reste.

Quelques astuces supplémentaires

• Si un chiffre du dividende est trop petit pour être divisé, on place un 0 dans le quotient.
• Utiliser une règle ou une feuille pour masquer les lignes inférieures peut aider à rester concentré.
• Pour les divisions avec reste, on peut aussi exprimer le reste sous forme de fraction : exemple, 7 ÷ 2 = 3 reste 1, donc 3 ½.

En résumé

Poser une division revient à suivre une série d’étapes simples et répétitives : diviser, multiplier, soustraire, abaisser. Avec un peu de rigueur et de pratique, cette méthode devient intuitive. Et une fois maîtrisée, elle permet de résoudre de nombreuses situations du quotidien avec méthode et confiance.